已知（a²+b²-4)(a²+b²)+4=0，求a²+b²
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（a²+b²-4)(a²+b²)+4=0
（a²+b²)²-4(a²+b²)+4=0
(a²+b²-2)²=0
a²+b²-2=0
a²+b²=2
（a²+b²)²-4(a²+b²)+4=0
(a²+b²-2)²=0
a²+b²-2=0
a²+b²=2
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令 t=a^2+b^2>=0 ，
则 (t-4)t+4=0 ，
展开得 t^2-4t+4=0 ，
所以 (t-2)^2=0 ，
解得 t=a^2+b^2=2 。
则 (t-4)t+4=0 ，
展开得 t^2-4t+4=0 ，
所以 (t-2)^2=0 ，
解得 t=a^2+b^2=2 。
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设a²+b²=x
（x-4）x+4=0
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
a²+b²=2
（x-4）x+4=0
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
a²+b²=2
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(a²+b²-4)(a²+b²)+4=0
(a²+b²)²-4(a²+b²)+4=0
(a²+b²-2)²=0
a²+b²=2
(a²+b²)²-4(a²+b²)+4=0
(a²+b²-2)²=0
a²+b²=2
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设a²+b²=x,则原式为（x-4）x+4=0，解得x=2
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