Question

由圆锥曲线和直线联立……

由圆锥曲线和直线联立……
如消去y后得ax2＋bx＋c＝0.
若a＝0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)．
请问这是为什么？

Answer 1

a=0 该一次方程只有一个解 并且不是相切的关系
画个图就知道只可能是楼主所说的情况

追问

请问那和渐近线有什么关系。。

追答

如果不是渐近线，楼主可以随便画一个直线，都不可能既保证只有一个解而且不是相切

或者，楼主把直线方程写成y=kx+b
带入b2x2-a2y2-a2b2=0
整理得二次项系数=k^2-(b/a)^2
当其为0时 k=+-b/a
就是渐近线斜率

追问

可是直线是渐近线的时候就和双曲线没有交点了啊？..
如果和渐近线平行的话不就是有两个交点了么(⊙_⊙)？
请赐教。。

追答

和渐近线平行的话只有一个交点，请楼主画图验证
=渐近线的话 带入一次方程 可以发现一次项系数也是0 没有交点 是不矛盾的