Question

急求!!!! 数学题~~

如图 OC是∠AOB内部的一条射线 并且∠BOC与∠AOC的度数之比是3:2 小明找来三角尺,当他转动三角尺时（60°角的顶点与点O重合),发现边OD恰好平分∠AOC，边OE恰好平分∠BOC，那么你能帮小明确定∠BOC的度数吗？

Answer 1

解：设∠BOC＝3X
∵∠BOC：∠AOC＝3：2, ∠BOC＝3X
∴∠AOC＝2X
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC/2＝2X/2＝X
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOC/2＝3X/2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝X+3X/2＝5X/2
∵∠DOE＝60
∴5X/2＝60
X＝24
∴∠BOC＝3X＝72°
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Answer 2

解：
∵DO平分∠AOC
∴∠AOD＝∠DOC
又∵EO平分∠COB
∴∠BOE=∠EOC
∴∠AOB=2（∠EOC+∠DOE）=2∠EOD=120°
又∵∠BOC与∠AOC的度数之比是3:2
∴∠BOC=3/(2+3)×∠EOD=120×3/5=72°
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3Q

Answer 3

1、OD平分AOC，OE平分COB，又因为EOD=60度，可推论出AOB的角度为120度。
2、因为BOC与AOC的比值为3/2，所以BOC的度数为72度，AOC的度数为48度。

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3Q

Answer 4

边OD恰好平分∠AOC，边OE恰好平分∠BOC
= ∠AOB=120
= ∠BOC=120*(3/5)=72度

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3Q