Question

设函数f(x)=绝对值x ,则f'(0)=

答案是 不存在
我想知道为什么

Answer 1

不存在
因为
f'(0-)=-1
f'(0+)=1

根据导数存在的定义
1、左右导数均存在
2、左右导数相等
不符合第二条，因此导数不存在

Answer 2

极限存在充分必要条件是左极限和右极限同时存在且相等。根据定义。x的绝对值在x=0处。左极限为-1。右极限1。左右极限不相等。所以极限不存在。

Answer 3

1. f'+(0)=1

2. f'-(0)=-1

3. 所以

   不存在。