Question

一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体体积是?

Answer 1

解：设原来的长方体的长和宽分别为x厘米
　∴原来的长方体的高为x+3厘米
　∴2x²+4x(x+3)=6x²+60
　　12x=60
　　x=5
　∴x+3=5+3=8
　∴原来长方体体积：5×5×8=200立方厘米
答：原来长方体体积是200立方厘米

Answer 2

设底边为a，长方体高为a+3
正方体表面积为2a^2+4a(a+3)
正方体表面积为6a^2

则2a^2+4a(a+3)=6a^2+60
a=5
长方体体积为5×5×8=200立方厘米

Answer 3

减少的四个面每个面的面积 ：60/4=15
求出长方体的底边长和宽都为：15/3=5
变成了一个正方体， 所以长方体的高为5+3=8

体积等于：5*5*8=200

Answer 4

表面积减少的是四个侧面的长方形，60÷4÷3=5 为立方体边长，原高为5+3=8；
体积v=5*5*8=200

Answer 5

设长方体的长为X，因为高减少了就成为了正方体，所以场和宽应该相等的，则有h-3=x，则h=3+x.再应用表面积的关系列方程，即
（2hx+2xx+2xx）-6xx=60 x=10,则原来的长方形体积为13*10*10=1300