Question

数据结构里说,总的执行次数是T(n) ,T(n)的数量级等于O(n)，这里的数量级什么意思？

还有时间复杂度到底什么意思啊？？？ 求解！求解

Answer 1

所谓数量级等于O(n)，就是说T(n)中最大的幂不超过n的1次方，如果说T(n)的数量级等于O(n),就是说T(n)中最大的幂不超过n的2次方，依次类推……给你打个比方吧，比如说T(n)=2n+1，就说T(n)的数量级等于O(n)，再比如说T(n)=2n^2+3n，就说T(n)的数量级等于O(n^2)，不知道这么说你明白了没有……
至于时间复杂度，就是要描述一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，所以只需知道分析比较哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

时间复杂度的计算方法是：
1. 一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n），因此，算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））
分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比，所以f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。
2. 在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））