Question

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！帮忙解个数学题！！

如图，直线AB的解析式为y=2x+4
点M在y=mx经过第一象限的点上
且△ABM为等腰直角三角形
求m的值(三种情况)
图截得不标准.........

Answer 1

M1（6，2）A为直角 m=1/3
M2（4，6）B为直角 m=3/2
M3（3，3）M为直角 m=1

追问

怎来的？

追答

如图

Answer 2

AB解析式应为y=-2x+4.
以下设M(X0,Y0).
A(2,0),B(0,4)
|AB|=√[（2-0）2+（0-4）2]=2√5
第一种情况：由点A作AB的垂线AM,使AM=AB，
2√5＝｜2X0+Y0-4｜/√5,即
2X0+Y0-4=2或2X0+Y0-4=-2.......(1)
AM的斜率＝－（－1/2）＝1/2
(Y0-0)/(X0-2)=1/2,即X0-2Y0-2=0....(2)
由（1）中的两式分别与（2）联立求解得
x0=14/5,y0=2/5(另一解Y0为负，舍去）
代入y=mx中，得m=1/7;
第二种情况：由点B作AB的垂线BM，使BM=BA
第三种情况：由AB的中点作垂线，交AB的中垂线为M

Answer 3

这题不对，AB解析式就错了