Question

【求数学牛人！！】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是边AB上的一个动点。。。

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,P是边AB上的一个动点（异于A,B两点），过点P分别作边AC,BC的垂线，垂足分别为M,N，设AP为X
（1）、( 2 ) 忽略。。。
（3）是否存在X的值，使得△PAM的面积与矩形PMCN的面积相等，且△PAM的周长与矩形PMCN的周长也相等？请说出你的判断，并加以说明。

Answer 1

不存在。假设△ABC面积与矩形PMCN面积相等，
因为S△ABC=1/2xMPxAM，
S(PMCN）=MPxMC.
所以AM=2MC.
又MC=PN,所以AM=MC+PN.
△PAM与矩形PMCN存在公共边MP,而AP>MP=CN。
所以.△PAM与矩形PMCN周长不相等。

Answer 2

不存在。。。

追问

真的？为什么？