Question

一道解直角三角形的应用题，在线等，谢谢！

如图，∠PCD=α，∠PDE=β，AC=h,AB=a,用代数式表示PH的长度

要过程，谢谢！
图在http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/3964278f-5c1b-4ac5-be33-899c476ef0d7上的图二
和这图一样

Answer 1

（1）Rt△MCE中，tanα=MECE，即ME=CE•tanα=m•tanα，
故旗杆高度为：m•tanα+h；

（2）AB的距离填写合理即可，如20，30等．
如图；在Rt△DPM中，∠β=30°，
∴DM=PMtan30°=3PM≈1.73PM；
在Rt△CPM中，∠α=20°30′，
∴DM=PMtan20°30′≈2.67PM；
若AB=20米，则有：CD=AB=CM-DM=0.94PM=20米；
∴PM=20÷0.94≈21.28米；
∴PH=PM+HM=21.28+1.2≈22米．

Answer 2

解：
（1）Rt△MCE中，tanα=
ME
CE
，即ME=CE•tanα=m•tanα，
故旗杆高度为：m•tanα+h；

（2）AB的距离填写合理即可，如20，30等．
如图；在Rt△DPM中，∠β=30°，
∴DM=
PM
tan30°
=
3
PM≈1.73PM；
在Rt△CPM中，∠α=20°30′，
∴CM=
PM
tan20°30′
≈2.67PM；
若AB=20米，则有：CD=AB=CM-DM=0.94PM=20米；
∴PM=20÷0.94≈21.28米；
∴PH=PM+HM=21.28+1.2≈22米．

Answer 3

令CD延长线与PH交于O
CD=AB=a,HO=AC=h,∠PCD=α，∠PDE=β
CO=PO*cotα,DO=PO*cotβ
CD=CO-DO
PO*cotα-PO*cotβ=a
PO=a/(cotα-cotβ)
∴PH=PO+HO=a/(cotα-cotβ)+h

Answer 4

tanα=PM/CM 则 CM=PM/tanα
tanβ=PM/DM 则 DM=PM/tanβ
AB=CD=CM-DM=PM/tanα-PM/tanβ
a=PM(1/tanα-1/tanβ)
PM=a/(1/tanα-1/tanβ)
PH=PM+MH=a/(1/tanα-1/tanβ)+h

Answer 5

如图，∠PCD=α，∠PDE=β，AC=h,AB=a,用代数式表示PH的长度

图呢？

追答

设CD的延长线与PH交与M点
PM=DM*tan（b）
PM=(a+DM)tan（a）
连理方程组解出DM
PH=DM+h
PH=h+[a(tan(a))]/[tan(b)-tan(a)]