求和an=(n^2+n)/2^n 5
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Sn=a1+a2+a3+a4....an
2Sn=2+2*3/2^1+....+n(n+1)/2^(n-1)
记为新数列b1 b2 ..bn
b2和a1 b3和a2 ...bn和an-1 有相同的分母
2Sn-Sn=2+2*2/2^1 +....2(n-1)/2^(n-1) +2n/2^(n-1) -(n^2+n)/2^n
再用同样的方法计算这里面的第二项到倒数第二项得其和Sn'=4+2+1+...4/2^(n-1) -4n/2^n=8-8/2^n-4n/2^n
所以Sn=2+Sn'--(n^2+n)/2^n=10-(n^2+5n+8)/2^n
2Sn=2+2*3/2^1+....+n(n+1)/2^(n-1)
记为新数列b1 b2 ..bn
b2和a1 b3和a2 ...bn和an-1 有相同的分母
2Sn-Sn=2+2*2/2^1 +....2(n-1)/2^(n-1) +2n/2^(n-1) -(n^2+n)/2^n
再用同样的方法计算这里面的第二项到倒数第二项得其和Sn'=4+2+1+...4/2^(n-1) -4n/2^n=8-8/2^n-4n/2^n
所以Sn=2+Sn'--(n^2+n)/2^n=10-(n^2+5n+8)/2^n
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