Question

大家看看这道线性代数怎么做，求详细过程

Answer 1

一个二阶方阵A=[a,b;c.d]的伴随矩阵是A*=[d,c;b,a]
定义Q=[0,1;1,0]。则Q=Q逆，而且A*=Q逆AQ，所以A=QA*Q逆=Q逆AQ。
A的特征值是1和-1，则必存在可逆方阵P使得P逆AP=diag(1,-1)=P逆Q逆A*QP。
所以A*也相似于对角阵diag(1,-1)。令QP=R，则diag(1,-1)=R逆A*R。把这个对角阵定义为D
|A*-2E|
=|RDR逆-2E|
=|RDR逆-2RER逆|
=|R||D-2E||R逆|
=|D-2E|
=(1-2)(-1-2)
=3

Answer 2

见以下图片！