Question

2012宁波数学中考第11题详解，急!急!急

Answer 1

考点：   圆锥的计算。   

分析：   首先利用圆锥形圣诞帽的底面周长等于侧面的弧长求得小圆的半径，然后利用两圆外切的性质求得a、b之间的关系即可．   

解答：   解：∵半圆的直径为a，∴半圆的弧长为∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r，则：2πr=解得：r=如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点，则：AC2+AB2=BC2即：（）2+（）2=（）2整理得：b=a故选D．   

 

 

 

点评：   本题考查了圆锥的计算，解题的关键是利用两圆相外切的性质得到两圆的圆心距，从而利用勾股定理得到a、b之间的关系．   

 

 

Answer 2

∵半圆的直径为a，
∴半圆的弧长为πa/2
∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，
∴设小圆的半径为r，则：2πr=πa/2
解得：r=a/4
如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点，
则：AC²+AB²=BC²
即：（a/4）²+（b/2）²=（3a/4）²整理得：b=av2
故选D．