Question

已知函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,则偏f(x,y)/偏x,偏f(x,y)/偏y分别为：

Answer 1

因为f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy
所以函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy可变换为f(x,y)=y^2-x
偏f(x,y)/偏x=d(y^2-x)/dx=-1
偏f(x,y)/偏y=d(y^2-x)/dy=2y

Answer 2

因为f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy

所以函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy可变换为f(x,y)=y^2-x

偏f(x,y)/偏x=d(y^2-x)/dx=-1

偏f(x,y)/偏y=d(y^2-x)/dy=2y

扩展资料

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

Answer 3

f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy令u=xy，V=X+Y.f(xy,x+y)=F(U,V)=V^2-U变换为f(x,y)=y^2-x

f(x,y)/偏x=-1
f(x,y)/偏y=2y

Answer 4

可不可以这样解？
f(xy,x+y) = x^2+y^2+xy = -xy+(x+y)^2；
因此f(x,y) = -x+y^2；
əf/əx = -1；
əf/əy = 2y。