Question

如图所示，△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，AB=2，求AC的长

Answer 1

∠A=75°，∠C=45°
∠B=30°
根据正弦定理
c/sinC=b/sinB
2/(√2/2)=AC/(1/2)
AC=√2

Answer 2

∠B=180°-∠A-∠C=60°

根据正弦定理
AB/sin∠C=AC/sin∠B
2/(√2/2)=AC/(√3/2)
AC=√6

Answer 3

∠A=75°，∠C=45°，AB=2，
∠B=180°-75°-45°=60°
AB/SinC=AC/SinB，AB=2，SinC=√2/2，SinB=√3/2
AC=√3√2=√6

Answer 4

解：这主要考正弦定理
AB/sinC=AC/sinB
B=180-(A+C)=60°
所以
2/sin45°=AC/sin60°
所以AC=AC=√6

Answer 5

解：
B=180-A-C=180-75-45=60
由正弦定理得
AB/sinC=AC/sinB
2/sin45=AC/sin60
AC=sqr(6)

Answer 6

这题要用辅助线,作AD垂直于BC
因为∠C=45° 所以三角形ADC是等腰直角三角形
所以∠DAC=45°
所以∠DAB=30°
因为AB=2 所以AD=根号3
根据勾股定理,AC=根号6