Question

初二数学应用题

果农老王储存普通蜜桃28吨，冬雪蜜桃20吨，打算在春节前卖出，现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批蜜桃 全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装普通蜜桃5吨和冬雪蜜桃2吨，一辆乙种货车可装普通蜜桃和冬雪蜜桃各3吨。（1）老王如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农老王应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少

Answer 1

普通蜜桃比较多，乙车装普通蜜桃较少
而且如果8辆全是乙车的话普通蜜桃只能装24吨
如果把一个乙车换成甲车，普通蜜桃可多装2吨，冬雪蜜桃少装1吨，所以至少需要2辆甲车
那么如果2辆甲车6辆乙车的话，可装普通蜜桃28吨，冬雪蜜桃22吨
所以有3种方案：1.2辆甲车6辆乙车（普通蜜桃28吨，冬雪蜜桃22吨）
2.3辆甲车5辆乙车（普通蜜桃30吨，冬雪蜜桃21吨）
3.4辆甲车4辆甲车（普通蜜桃32吨，冬雪蜜桃20吨）
如果甲车再多的话，冬雪蜜桃就不够装了
甲车比乙车运费要贵，所以要使运费最少，甲车尽可能少，乙车尽可能多
那么就选择第1种方案，2辆甲车，6辆乙车，运费为2040元

Answer 2

设甲车有X辆,乙车有8-X辆;
列式为:5X+3(8-X)=28
2X+3(8-X)=20
解得,X=2 或者 X=4
所以是两种方案.
(2)分别计算对比一下两种方案的运费,注意加单位
300*2+240*(8-2)=2040
300*4+240*(8-4)=2160
所以,选用甲车2辆,乙车6辆是最省钱的.
请查收.

Answer 3

设老王要用甲种车是X,则乙种车是8-X.

5X+3(8-X)>=28
2X+3(8-X)>=20
解得:2<=x<=4
即有三种方案;
1.用甲种车是2辆,乙车是6辆
2.用甲种车是3辆乙车是5辆
3,用甲种车是4辆乙车是4辆.
设运费是W,则有w=300x+240(8-x)=60x+1920
所以,当x=2时,运费最小,是1920+60*2=2040元.

Answer 4

设甲车有X辆,乙车有8-X辆
根据题意可知5X+3(8-X)=28
2X+3(8-X)=20
,X=2
X=4
所以是两种方案.
(2)分别计算对比一下两种方案的运费,注意加单位
300*2+240*(8-2)=2040
300*4+240*(8-4)=2160
所以,选用甲车2辆,乙车6辆是最省钱的

Answer 5

设老王租赁x辆甲型货车，y辆乙型货车，则据题意：
5x+3y≥28,2x+3y≥20。满足x+y=8的组合有:
x=2,y=6和x=3,y=5两组。

运费按第一组方案需2x300+6x240=2040元；
按第二组方案需3x300+5x240=2100元。
按方案一比较划算。