Question

行列式计算

为什么这样做是错的，不是有把行列式的某一行的元素同乘以一个数后加到另一行的对应元素上，行列式不变
能告诉我答案是多少吗

Answer 1

这样做没有任何错误啊~
行列式的值是一个数的~
然后你按照第四列展开
原式
= -4*| 1 0 1 |
|3 -1 -1 |
| -1/4 -1/2 -15/4 |
将第三列的-1倍加到第一列
=-4*| 0 0 1
4 -1 -1
7/2 -1/2 -15/4
按照第一行展开
=-4*（-1）*|4 -1 |
| 7/2 -1/2 |
=4*（-2+7/2）
=6

常规解法是化成上三角或者下三奇偶性行列式比这个解法略复杂。
结果都是一样的！
满意请采纳，谢谢

Answer 2

可以这样做，只不过注意化简成4乘以一个3阶行列式时，其符号是负的
应为4在第一行第四列
(-1)的(1+4)次方=-1

Answer 3

没错，你可以验证 算这两个行列式的 det 。只不过按常规 应化成上三角形式

Answer 4

Answer 5

Answer 6