求函数f(x)=sinx-cosx(x+π/6)的值域
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f(x)=sinx-cos(x+π/6)
=sinx-(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)
=sinx-[(√3/2)cosx-(1/2)sinx]
=(3/2)sinx-(√3/2)cosx
=√3[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]
=√3[cosπ/6sinx-sinπ/6cosx]
=√3sin(x-π/6)
值域为 [-√3,√3]
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=sinx-(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)
=sinx-[(√3/2)cosx-(1/2)sinx]
=(3/2)sinx-(√3/2)cosx
=√3[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]
=√3[cosπ/6sinx-sinπ/6cosx]
=√3sin(x-π/6)
值域为 [-√3,√3]
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