Question

已知函数fx＝x3－3ax（a∈r）

（1）当a＝1时 求fx的极小值
（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围

Answer 1

a=1,f(x)=x3-3x

f'(x)=3x^2-3=0
x=-1,x=+1
x<-1,x>1,f'(x)>0,函数单调增,-1<x<1,f'(x)<0,函数单调减
故当x=1时有极小值是f(1)=1-3=-2
2.
直线的斜率是-1
这里就是所有斜率是-1的直线都不是他的切线
而切线斜率就是导数
所以就是f'(x)=-1无解
f'(x)=3x²-3a
所以就是3x²=3a-1无解
则显然3a-1<0
a<1/3

Answer 2

当a＝1时f(x)=x(x^2-3),x=0是极小值点，f(0)=0
f^(x)=3x^2-3a=-1无解则 a<1/3

Answer 3

（1）、-2
（2）、不会
不知道对不对？