1/e的（1+x）次+e的（3-x）次 dx的不定积分怎么求
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原式=∫e的（-1-x）dx ∫e的（3-x）dx
=-∫e的（x 1）d（x 1） -∫e的（x-3）dx
=-e的（x 1）-e的x-3
爪机无力
=-∫e的（x 1）d（x 1） -∫e的（x-3）dx
=-e的（x 1）-e的x-3
爪机无力
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这个。。。加号分开写，加号前的等于1/e的-1-x次方，加好后的等于-e的3-x次方
追问
两式子相加是一个整体，是分母，你那个没看懂
追答
加号后边的是方上的？
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1/[e^(1+x)+e^(3-x)] 积分？
∫{1/[e^(1+x)+e^(3-x)]}dx=∫{e^x/[e*e^(2x)+e^3]}dx=(1/e^2)∫{e^(x-1)/[e^(2(x-1))+1]}d(x-1)
=(1/e^2)∫{d[e^(x-1)]/[e^(2(x-1))+1]}dx
=(1/e^2)∫du/(u^2+1)=(1/e^2)arctanu+C （令u=e^(x-1)）
=(1/e^2)arctan[e^(x-1)]+C；
∫{1/[e^(1+x)+e^(3-x)]}dx=∫{e^x/[e*e^(2x)+e^3]}dx=(1/e^2)∫{e^(x-1)/[e^(2(x-1))+1]}d(x-1)
=(1/e^2)∫{d[e^(x-1)]/[e^(2(x-1))+1]}dx
=(1/e^2)∫du/(u^2+1)=(1/e^2)arctanu+C （令u=e^(x-1)）
=(1/e^2)arctan[e^(x-1)]+C；
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