Question

AB是⊙O直径，P是AB延长线上一点，过P作⊙O切线，切点C，连AC.P在AB延长线上运动，∠CPA平分线AC于M，则

∠CMP＝?
要过程，拜谢

Answer 1

连接BC
∵AB是⊙O直径
∴∠ACB=90°
∵PC切⊙O于点C
∴∠BCP=∠A
∵PM平分∠CPA
∴∠CPM=∠APM
∵在△PCM中：∠CMP+∠ACB+∠BCP+∠CPM=∠CMP+∠A+∠APM+90°=180°，
即∠CMP+∠A+∠APM=90°
∠CMP=∠A+∠APM
∴2∠CMP=90°
∠CMP=45°