计算1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+...+48/49=?
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1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+...+48/49
=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+...)+......+(...+48/49)
=1/2+3/3+6/4+10/5+......+(48*49/2)/49
=1/2+2/2+3/2+4/2+......+48/2
=1/2(1+2+3+4+......+48)
=(1/2)*48*(48+1)/2
=12*49
=588
=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+...)+......+(...+48/49)
=1/2+3/3+6/4+10/5+......+(48*49/2)/49
=1/2+2/2+3/2+4/2+......+48/2
=1/2(1+2+3+4+......+48)
=(1/2)*48*(48+1)/2
=12*49
=588
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=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/49+……+48/49)=1/2+1+6/4+10/5+……+(1+......+48)/49=1/2+1+3/2+2+......+(24*49)/49
=1/2+2/2+3/2+4/2+......+48/2=(1+2+3+4+......+48)/2=24*49/2=588
=1/2+2/2+3/2+4/2+......+48/2=(1+2+3+4+......+48)/2=24*49/2=588
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原式=0.5+1+1.5+2+……+24=(0.5+24)×48÷2=24.5×24=588
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