11乘11,12乘12,13乘13，这一类算式的得数有什么规律
11乘以11或12乘以12,13乘13这类乘法的规律可以应用完全平方数分解公式。
完全平方数分解公式: n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。
根据公式:
11x11=11²=10²+10+11=100+21=121
12x12=12²=10²+10+11+11+12=100+44=144
13x13=13²=10²+10+11+11+12+12+13=100+69=169
应用这个公式, 只要记住跟所求平方数相近的一个数字的平方数, 即可求出这个平方数,
例如: 52²= 50²+50+51+51+52=2500+204= 2704。
扩展资料
平方数的性质：
1、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。
2、四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如 4k + 3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。
3、平方数必定不是完全数。
4、奇数的平方除以4余1，偶数的平方则能被4整除。
11乘以11或12乘以12,13乘13这类乘法的规律可以应用完全平方数分解公式。
完全平方数分解公式: n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。
根据公式:
11x11=11²=10²+10+11=100+21=121
12x12=12²=10²+10+11+11+12=100+44=144
13x13=13²=10²+10+11+11+12+12+13=100+69=169
应用这个公式, 只要记住跟所求平方数相近的一个数字的平方数, 即可求出这个平方数,
例如: 52²= 50²+50+51+51+52=2500+204= 2704。
扩展资料：
1. 乘法意义
乘法是四则运算之一。
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积，因数也叫乘数。
10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）
2. 乘法哲学角度解析
乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
3. 乘法几何解析
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。
4. 乘法读法
3 × 5＝15
读作：三乘五等于十五
注意：现行课本中，只说“乘”不说“乘以”。要注意和除法中“除”和“除以”区分。
5. 乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
其中2×2的方格比一个方格多出了3个，就是说4比1大3
以此类推，3×3比2×2多5；4×4比3×3多7
所以，对于1^2,2^2,3^2，。。。14^2，15^2，。。。
上面各数之差是一个等差数列3,5,7,9.。。。
亲，我五年级，听不懂啊。
自己画个图
对于1×1，你就画1×1的方格
对于2×2，你就画2×2的网格
3×3，就画3×3的网格
等等
自己比较上面这些网格之间的关系
显然网格是一个比一个大，多出来的就是“长+宽-1”这么多
他们之间的面积差就是这个多出来的部分，分别是3,5,7,9...
这个数列中相邻两个数的差都一样，这叫等差数列，显然这就是规律
12×12=144
13×13=169 14×14=196
15×15=225
16×16=256
17×17=289
18×18=324
19×19=361
规律呢？
基本是木有、、、、13、14可以放在一起、、、其他、、、硬背、、、
