Question

求解两道题?

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Answer 1

公式1 u^v=e^(v*ln u)
公式2 lim f(x)^g(x)= e^( lim g(x) * ( f(x)-1 ) )
这俩公式秒杀这类问题哦！

追问

能帮忙解出来吗

追答

打个字真痛苦
1.
假设a=(2/π arctan X)^X

lna=x*ln(2/π arctan X)
lim lna
=lim x*ln(2/π arctan X)
=lim ln(2/π arctan X)/x^-1
=lim 2/π/(x^2+1) /(2/π arctan X) /-x^-2{罗必塔法则}
=lim -x^2 /(arctan X * x^2+1)
=lim -x^2 /(π/2 *(x^2+1）
=-2/π

lim a= e^(-2/π)

2.
=e^lim(1/x*(sinx-x)/x){公式2}
=e^lim((-x^3/6)/x^2){无穷小等价代换}
=e^lim(-x/6)
=1

Answer 2

不知道，呵呵，我还是高中生呢，呵呵