Question

已知e1,e2是平面内不共线的两个向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2试

用a，b表示c

Answer 1

由a=3e1-2e2得:e1=(a+2e2)/3.
由b=-2e1+e2得:e1=(e2-b)/2
∴(a+2e2)/3=(e2-b)/2
2a+4e2=3e2-3b
e2=-3b-2a
把e2代入a=3e1-2e2得
a=3e1+6b+4a
e1=-a-2b
∴c=-7a-14b+12b+8a=a-2b
所以用a，b表示c的结果是c=a-2b
纯脑算,可能有误差,式子都在这,你在验算一下吧

Answer 2

设C=XA+YB
则可得方程组3Xe1-2Ye1=7e1与-2Xe2+Ye2=-4e2
求出x=1,y=-2
所以c=a-2b

Answer 3

就是内积为负，且两向量不反向。
即2t+7t+t^2+7/2<0
(-9-根号下67）/2<t<=(-9+根号下67）/2
当两向量平行时，2t:1=7:t,t=正负根号14/2（其中负的两者反向）
结论：(-9-根号下67）/2<t<=(-9+根号下67）/2且t不等于负根号14/2

Answer 4

c=a-2b