Question

这道题谁会哦？线性代数

设3阶矩阵A=（a1, b, c,）,B=(a2, b, c),且A的行列式等于2，B的行列式等于-1，问A+B的行列式等于多少（）
A 4 B 2
C1 D-4

Answer 1

A=(a1,b,c)
B=(a2,b,c)
那么，
A+B=(a1+a2,2b,2c)
两边同取行列式：
|A+B|
=|a1+a2,2b,2c|
=|a1,2b,2c|+|a2,2b,2c|
=4|a1,b,c|+4|a2,b,c|
=4|A|+4|B|
=4*2-4
=4
因此，
|A+B|=4
其中，a1,a2,b,c表示3*1的列矩阵
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