已知x-y=9,xy=5,求x²+y²的值，我来网上看到答案了，但是不懂为什么，来个会的帮我讲下。
2个回答
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x-y=9
等式两边同时平方
(x-y)²=9²
左边展开，得
x²-2xy+y²=81
根据已知条件 xy=5
等式两边同时加上2xy
得 x²-2xy+y²+2xy=81+2xy
x²+y²=81+2xy
将xy=5代入，得
x²+y²=81+5*2
=91
等式两边同时平方
(x-y)²=9²
左边展开，得
x²-2xy+y²=81
根据已知条件 xy=5
等式两边同时加上2xy
得 x²-2xy+y²+2xy=81+2xy
x²+y²=81+2xy
将xy=5代入，得
x²+y²=81+5*2
=91
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(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+y²-2xy 所以
x²+y²=(x-y)²+2xy=9²+2×5=91
x²+y²=(x-y)²+2xy=9²+2×5=91
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