Question

已知x-y=9,xy=5,求x²+y²的值，过程不重要，我要知道为什么那么做。

Answer 1

x-y=9
（x-y）²=x²+y²-2xy=81
x²+y²-2×5=81
x²+y²=81+10=91

这道题要求的是x²+y²，根据题目已知的条件，要想“凑”出x²+y²，
只有将x-y=9进行平方。根据完全平方公式（x±y）²=x²±2xy+y²，
结合已知条件中xy的值，就可以解出x²+y²

Answer 2

(x-y)²=x²-2xy+y²=(x²+y²)-2xy
所以
x²+y²=(x-y)²+2xy=9²+2×5=91

Answer 3

x²+y²=(x-y)^2+2xy

=81+10
=91

Answer 4

因为 x-y=9 xy=5 x2+y2 也就是等于 <x-y>2 + 2xy
所以 9*9 + 2*5 =91