Question

已知一次函数的图像经过点（2，1）和（-1，-2） (1) 求此一次函数表达式

（2）求此一次函数与x y轴交点坐标
（3）求此一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积

Answer 1

设一次函数表达式 为y=kx+b
将点（2，1）和（-1，-2） 代入得
2k+b=1①
-k+b=-2②
①2②得 3k=3 解得 k=1 代入①中得

2+b=1 解得 b=-1
所以表达式为 y=x-1
它跟x轴交点为 0=x-1 x=1 交点为 (1,0)
它跟y轴交点为 y=0-1 y=-1 交点为 (0,-1)

所以面积=1/2×|1|×|-1|=1/2

Answer 2

（1）
y=kx+b 经过（2，1）和（-1，-2） ，分别把这两点的坐标代入方程：
2k+b=1
-k+b= -2
解方程组得：
k=1，b= -1
一次函数的解析式为： y=x-1
（2）
与x轴的交点，y=0，代入解析式得，x=3，交点为（1,0）
与y轴交点，x=0，代入解析式得： y= -3，交点坐标为（0，-1）
（3）
与y轴交点，到原点的距离为 |-3|=1
与x轴交点，到原点的距离为 1

此一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积= 1*1/2=1/2

Answer 3

设这个一次函数是y=kx+b
∵过点（2，1）和（-1，-2）
∴1=2k+b
-2=-k+b
∴k=1
b=-1
∴y=x-b

2、当y=0时
0=x-1
∴x=1

当x=0时
y=0-1
y=-1
∴与x轴的交点坐标是(1，0)
与y轴的交点坐标是(0，1)

3、S=1×1÷2=1/2

Answer 4

1、
y=kx+b
所以1=2k+b
-2=-k+b
相减
3k=3
k=1
b=-1
所以y=x-1

2、
x=0,y=-1
y=0,x=1
所以x轴交点(1,0)
y轴交点(0,-1)

3、
由和坐标轴交点坐标
面积是|1×(-1)|÷2=1/2

Answer 5

解：（1）斜率k=(-2-1)/(-1-2)=1 所以一次函数方程为y=x+1-2即y=x-1
（2）当x=0时，y=-1，所以直线与y轴交点（0,-1)
当y=0时，x=1，直线与x轴交点（1,0)
围成的三角形面积=0.5X1X1=0.5