Question

初二数学题求过程

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将三角形ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到三角形CBQ。
（1）直接填空：∠BCQ＝45度；∠ACQ＝90度
（2）当AB＝4，AP∶PC＝1：3时，求PQ的大小
（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA²，PC²，PB²之间关系的等式，并加以证明。（答案我知道，求过程）

Answer 1

楼主你好

满意采纳，谢谢。

Answer 2

（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有PCQ=90°．
（2）由等腰直角三角形的性质知，AC=4根号2，
根据已知条件，可求得AP，PC的值，再由勾股定理求得PQ的值．
（3）由于△PBQ也是等腰直角三角形，故有PQ2=2PB2=PA2+PC2．

Answer 3

(1)这个不用说了吧，三角形APB=三角形CQB，角BCQ=角BAP=45度。
(2)PB=QB，三角形BPQ是等腰直角，BP2=1/2PQ2=1/2(PC2+CQ2)，由全等，CQ=AP，CQ：CP=1：3，(AP+CP)2=2xAB2，可解。
(3)三角形APB 全等于三角形CQB，
有BP=BQ ，AP=CQ
又PBQ =90度，得 BQ2X2=PQ2，
PCQ90，PC2+CQ2=PQ2
故PC2+AP2=2PB2
平方不好打，都直接打的2。

Answer 4

你没有写要证什么啊