Question

在直角三角形ABC中,角C=90度,O是BC上一点,以OB为半径作圆O交AB于D,交BC于E,角A=30度，

BD=6，则圆O的直径是（ ） A12 B9 C6 D3 要过程

Answer 1

如图，连结DE，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°，

∵BE是圆O直径，

∴∠BDE=90°（直径所对的圆周角是90°）

∴∠BED=30°，

∴BD=1/2BE（30°角所对的直角边等于斜边的一半）

即直径BE=2BD=12(cm)

Answer 2

解：答案选A
已知∠A = 30°，∠C = 90°，所以∠B = 60°
∵ 以O为圆心，OB为半径作圆，交BA于D
∴ OB = OD （都为半径）
∴ 在等腰△OBD中，∠B = 60°
∴ △OBD为等边三角形
∴ OB = OD = BD = 6
∴ 圆O的直径 = 6 x 2 = 12

Answer 3

画图就可以得到B,D，E都是圆O上的点，则OB=OD=OE=6（不用去管角A），又因为E.O.B在同一条直线上面，所以EB就是直径，EB=OE+OB=6+6=12