如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证AD平方=BD平方=DE平方

海语天风001
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证明:
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ACD=∠ACB-∠BCD,∠BCE=∠DCE-∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∵AC=BC
∴∠A=∠ABC=45
∵CD=CE
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴BE=AD,∠CBE=∠A=45
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
∴BE²+BD²=DE²
∴AD²+BD²=DE²

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