Question

如图，已知梯形ABCD中，上底AD=12，下底BC=28，EF∥AB，分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分面积相等的两部分

如图，已知梯形ABCD中，上底AD=12，下底BC=28，EF∥AB，分别交AD,BC于点E,F且EF将梯形分成面积相等的两部分，求BF的长？

求BF的长？！！！

Answer 1

ABFE的面积=EDCF的面积
平行四边形ABFE和梯形EDCF的高相等,
则,AE=(ED+CF)*1/2
2 AE=AD-AE+BC-AE
4 AE=AD+BC=12+28=40
AE=10=BF
所以,BF=10

追问

为什么是‘AE=(ED+CF)*1/2’啊？

追答

ABFE的面积=AE*高
EDCF的面积=(ED+CF)*高*1/2

AE*高=(ED+CF)*高*1/2

平行四边形ABFE和梯形EDCF的高相等,

所以,AE=(ED+CF)*1/2

追问

楼下是7.5，你怎么看？
谁对？

追答

数字代进去算一下就知道了哦,呵呵

Answer 2

7.5
依题：AE=BF,ABFE四边形面积=EFCD梯形的面积。他们的高相等，设为X，
BF*X=1/2(ED+FC)*X
=1/2(12-AE+28-BF)*X
=1/2(12-BF+28-BF)*X
约去X，就可求得BF=7.5

追问

楼上是10，你怎么看？
谁对？

追答

对不起，我算错了，是10.

追问

哦，好吧，谢谢你