Question

已知直线l过直线y=-x+1和y=2x+4的交点 若原点0到直线l的距离为1 求直线l的方程

Answer 1

联立方程 y= -x+1 和 y= 2x+4 ，解得交点为 （-1，2），
设所求直线方程为 A(x+1)+B(y-2)=0 ，
因为原点到直线距离为 1 ，因此由点到直线的距离公式得
|A-2B|/√(A^2+B^2)=1 ，
化简得 B(4A-3B)=0 ，
取 A=1 ，B=0 或 A=3 ，B=4 ，可得直线方程为 x= -1 或 3x+4y-5=0 。

Answer 2

y=-x+1和y=2x+4联立得交点（-1，2）。

设直线方程y-2=k(x+1)
化简得k(x+1)-y+2=0
原点到直线的距离：[k(0+1)-0+2]/√(k2+1)=1
解得k=-3/4
直线方程为：y-2=-3/4(x+1)
3/4x+y-5/4=0