Question

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则D点坐标

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/51deabf2-0c9b-450e-8f9d-65fc69652458这个图片，求D点坐标，解题过程

Answer 1

这里不是有答案吗？
解：过C点作CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，
∴△ABO≌△BCE，
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．

追问

D点坐标

追答

过D作x轴和y轴的垂线，垂足为M、N
∴△ADN≌△ABO
AN=BO=3
DN=AO=4
DM=ON=1
所以D（4,1）

Answer 2

解答：
由A、B两点坐标可以求得AB直线方程与AB距离为：
y=﹙4／3﹚x＋4
AB=5
设D点坐标为D﹙m，n﹚
∵AD⊥AB
∴AD直线方程可以设为：
y=－¾x＋b
将A点坐标代人解得：b=4
∴AD直线方程为：y=－¾x＋4
∴①n=－¾m＋4
②m²＋﹙n－4﹚²=5
由①、②解得：
m=±4，
但m＞0，∴m=4
∴n=1
∴D点坐标为D﹙4，1﹚。