
如图∠AOC=∠BOD=90°,且∠DOC:∠DOA=2:11,求∠AOB、∠AOD的度数。
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解:设∠DOC=2X
∵∠DOC:∠DOA=2:11, ∠DOC=2X
∴∠DOA=11X
∵∠AOC=90
∴∠DOA=∠AOC+∠DOC=90+2X
∴90+2X=11X
X=10
∴∠DOC=2X=20, ∠AOD=11X=110°
∵∠BOD=90
∴∠BOC=∠BOD-∠DOC=90-20=70
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90-70=20°
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∵∠DOC:∠DOA=2:11, ∠DOC=2X
∴∠DOA=11X
∵∠AOC=90
∴∠DOA=∠AOC+∠DOC=90+2X
∴90+2X=11X
X=10
∴∠DOC=2X=20, ∠AOD=11X=110°
∵∠BOD=90
∴∠BOC=∠BOD-∠DOC=90-20=70
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90-70=20°
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