Question

已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值

Answer 1

用几何方法更简单吧，计算量小，也容易理解，P(X,Y)是所给圆上的一个动点，而x2+y2代表的几何意义是该点到原点的距离的平方，圆心为（2,0）半径为1 的圆上点到原点的最大距离是3，画个简图就可以看出来了，所以x2+y2的最大值应该是3的平方，答案是9

Answer 2

这个要求先把圆在直角坐标系中划出，这样就可以知道x和y的范围了，然后再根据你的课本上那几个不等式的关系x²+y²≤(x+y/2)²，会得出2≤x+y≤4,所以1≥(x+y/2)²≤4，x²+y²小于或等于上者的最小值即1，所以其的最大值就是1！还望采纳！鲜花送上！

Answer 3

这个方程是一个椭圆方程，你可以先画x²+2y²=1的图象，再将这个图象向右平移两格。y／x就是椭圆上一点与原点连线的斜率，拿直尺转一转就可以知道，设所求值为k，则若联立直线y=kx与（x-2）²+2y²=1的方程，能解出唯一解。满足条件的k有两个，取大的就可以了。

Answer 4

由(x-2)^2+y^2=1，x^2+y^2=4x-3
由圆方程知x的取值范围为[1,3]，当x=3,x^2+y^2=4x-3取得最大值为9