Question

sin2分之x乘cos2分之x的导数是2分之1的sinx。可是是怎么求出来的，纠结在这个半天了。要过程。谢谢！

导数是2分之1的cosx.

Answer 1

sin(x/2)*cos(x/2) = 1/2 sinx
求导 得 1/2cosx
你答案错了吧

sinx的导数是cosx 这个要背下来的，计算时不会再推导的
sinx的导数是cosx(其中X是常数）
曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）).当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．
增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．
根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.

追问

嗯。。。谢谢了。。已经知道了。。给看错了。。

Answer 2

有一个公式啊，sin2x=2sinxcosx，那么sin2分之x乘cos2分之x就等于2分之1sinx，然后sinx的导数是cosx，所以2分之1sinx的导数是2分之1cosx，最后结果就是2分之1cosx。