Question

∠OC是∠AOB内的一条射线,OD,OE分别平分∠AOB,∠AOC。

（1）诺∠AOC=30°，∠BOC=90°，求∠DOE的度数。
（2）诺∠AOC=M°，∠BOC=N°，求∠DOE的度数。





Answer 1

解：
1、
∵∠AOC＝30, ∠BOC＝90
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝30+90＝120
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝120/2＝60
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝∠AOC/2＝30/2＝15
∴∠DOE＝∠AOD-∠AOE＝60-15＝45°
2、
∵∠AOC＝M, ∠BOC＝N
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝M+N
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝（M+N）/2
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝∠AOC/2＝N/2
∴∠DOE＝∠AOD-∠AOE＝（M+N）/2-N/2＝M°/2

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