Question

高一数学，在线等

1.证明tana+tanβ=tan(a+β)-tanatanβtan(a+β)
2.求tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°
3.若α+β=3π/4求(1-tana)(1-tanβ)
4.求tan20°+tan40°+tan120°/tan20°tan40°

Answer 1

tana+tanβ=tan(a+β)-tanatanβtan(a+β)=tan(a+β)(1-tanatanβ)
所以成立

Answer 2

再多点悬赏分啊，那么多题目，才5分！
1.证明tana+tanβ=tan(a+β)-tanatanβtan(a+β)
证明: 由诱导公式知tan(a+β)=（tana+tanβ）/(1-tanatanβ) 去分母得
tana+tanβ=tan(a+β)(1-tanatanβ)=tan(a+β)-tanatanβtan(a+β)
即证
2、3、4题都是1题的变形
2.求tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°=tan(20°+40°)=tan60°=根号3
3.若α+β=3π/4即tan（α+β）=tan（3π/4）=-1
(1-tana)(1-tanβ)
=1-tana-tanβ+tanatanβ
=1-tana-tanβ+tanatanβ
=1-tana-tanβ-tanatanβtan（α+β）
=1-tan（α+β）
=1-（-1）
=2
4.求tan20°+tan40°+tan120°/tan20°tan40°
=tan20°+tan40°-tan60°/tan20°tan40°
=-tan(20°+40°)
=-tan60°
=-根号3