Question

已知函数y= 根号1-x+根号x+3 的最大值为M,最小值为m,则m/M 为什么x等于-1是最大

Answer 1

公式不好输入，给你截个图吧

Answer 2

此函数定义域为[-3 1] 则y^2=4+2*根号（1-x）（x+3）
令y1=（1-x）（x+3）>=0定义域为[-3 1]
做出此函数图像
此时可知函数y在x=-1时有极大值 f(-1)=2*根号2
由于y1为二次函数，则求其最小值
分别算f（-3）=2 f(1)=2 则m/M=二分之根号二

Answer 3

此为函数y求极值问题,对y求导数等于零.求解既得极值x=-1时,y=2X根号2.

追问

没学导数。。。。。。。

追答

那就难了,必须证明x在可行域中,x在x=-1两侧都为递减函数,则y值在x=-1既为最大值.

Answer 4

x的范围为[-3,1],求出单调性，就知道了

追问

这个怎么求单调性啊？