Question

已知圆的方程x^2+y^2=4，若抛物线过点A(-1,0),B(1,o)，且已圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程是

请看http://zhidao.baidu.com/question/418500203.html的回答。。。
他说【但是看到(-2,0)和(2,0)这两点，显然不满足题意
那么轨迹方程是(x²/4)+(y²/3)=1 y不等于0】是什么意思？为什么不满足题意？

Answer 1

设焦点为F（x，y）
由抛物线的第二定义，抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离
所以|AF|+|BF|=A到切线的距离+B到切线的距离=2O到切线的距离=4
所以F到两定点的距离和为定值，说明是椭圆
其中c=1，a=2
方程为(x²/4)+(y²/3)=1
但是看到(-2,0)和(2,0)这两点，显然不满足题意
那么轨迹方程是(x²/4)+(y²/3)=1 y不等于0意思是取不到(-2,0)和(2,0)这两点
为什么不满足题意？你把图像画出来就可以判断x轴上的这两点不满足题意,
因为焦点不能在准线上啊

追问

焦点不能在准线上？什么意思？

追答

抛物线的定义啊！如果取到(-2,0)和(2,0)这两点，即圆与x轴交点
且以圆的切线为准线，那么这两点在准线上！

Answer 2

（-2,0）（2,0）显然不能作为焦点
因为x粥作为过焦点和抛物线相交的直线
另外两个焦点不可能在焦点同侧

追问

麻烦在讲详细点好吗？

追答

你自己想想， 一个过焦点的直线 ，如果和抛物线有两个交点，显然这两个交点必然在焦点异侧啊

追问

你说的意思是如果（-2,0）（2,0）作为焦点的话，那抛物线就不能过A，B两点了，是吗？

追答

对啊 就是这个意思