Question

高中三角函数计算题求解！！急急急急急！！！最后那点看不清楚的是半个括号

Answer 1

tan(π/2-x)=cotx
cot(3π/2-x)=cot(π/2-x)=tanx（tan、cot最小正周期为π）
tan(2π-x)=-tanx（tan、cot为奇函数）
cot(π-x)=-cotx
tan(π/2-x)-cot(3π/2-x)+tan(2π-x)-cot(π-x)
=cotx-tanx+(-tanx)-(-cotx)
=2(cotx-tanx)
=(2/tanx)*[1-(tanx)^2]————(sinx)^2+(cosx)^2=1--->(sinx)^2/(cosx)^2+1=1/(cosx)^2
=(2/tanx)*[1-(sinx)^2/(cosx)^2]
=(2/tanx)*{1-[1/(cosx)^2-1]}
=(2/tanx)*[2-1/(cosx)^2]————1/(cosx)^2--->(secx)^2
=(2/tanx)*[2-(secx)^2]
=[4-2(secx)^2]/tanx