Question

高中数学题高分求解。解下列不等式，解集用区间表示。麻烦详细点，会追加 1.（x+4）（x-2）≤0

Answer 1

（x+4）(x-2)=0时，两根 为 x=-4或x=2

因为x^2前系数为正，又是≤，那么在两根之间取，即  -4≤x≤2。这种题目画草图，很直观明了，我画个给你看下。。如果x^2前系数为正，图开口向上，为负，则开口向下，跟x轴交点就是两个根的地方。。这题相当于y=(x+4)(x-2)这个函数，y小于等于0时，x的取值，你看下图，就明白了，y小于0的部分就在-4到2之间。。。

若还不明白，可以继续追问，若满意，请采纳，谢谢

Answer 2

解：
由（x+4）（x-2）≤0 得
x+4≥0,→x≥-4
x-2≤0→x≤2
所以-4≤x≤2
区间表示为x∈[-4,2]
~~
思路;
因为（x+4）（x-2）<o,即（x+4）（x-2）的积为负数
两数相乘，积为负数，则乘数必为一正一负，
所以大的数为正，小的数为负
x+4比x+2大
所以x+4为正，x+4>0，
x-2为负，x-2<0
题为（x+4）（x-2）≤0，所以可取等号
【数学之美】团为您解答，满意请采纳，不明白请追问，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 3

1.X+4≥0时 x-2≤0
X+4≥0得x≥-4 ，x-2≤0得 x≤2 故x∈[-4,2]
2.X+4≤0 时 x-2≥0
X+4≤0 得x≤-4，x-2≥0得 x≥2，无解
综上： X∈[-4,2]祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 4

1.X+4>=0 x-2<=0
x>=-4 x<=2 即[-4,2]
2.X+4<=0 x-2>=0
不成立 X无解
综上 X∈[-4,2]

Answer 5

.（x+4）（x-2）≤0

所以
-4≤x≤2
即
x∈【-4,2】