Question

己知二次函数y=-二分之一X的平方+X+二分之三该图象与x轴的交点坐标；X取何值y随X的增大而减小

Answer 1

y=－(1/2)x²＋x＋(3/2)=－(1/2)[x－1]²＋2
1、与x轴的交点。
y=0
－(1/2)x²＋x＋(3/2)=0
x²－2x－3=0
(x－3)(x＋1)=0
与x轴的交点是(3，0)、(－1，0)
当x≥2时，y随x的增大而减小。

Answer 2

将y=0带入，得0=-1/2x^2+x+3/2=-1/2(x^2-2x-3)=-1/2(x+1)(X-3)
X1=-1,X2=3
因为-1/2＜0，所以开口朝下
因为0=-1/2(x^2-2x-3)=-1/2(x^2-2x+1-4)=-1/2(x-1)^2+(-1/2*4)=)=-1/2(x-1)^2+2，所以当X＞1时符合

Answer 3

x＞=2