Question

小学奥数举一反三五年级B版期中测试一答案 第14题不明白

13题也是,两题用算数方法，谢谢。
修一条公路,未修的长度是已修长度的4倍。如果再修200米,未修的长度就是已修长度的2倍。公路多少长米？
张阿姨用112元去买窗帘布,由于窗帘布每米降价1元,因此，张阿姨所带的钱可以比原来多买2米,原来每米多少元?

Answer 1

1. 比例来做， 刚开始 未修：已修=4:1，也就是未修占4份，已修占1份，总长5份， 再修200米，未修：已修=2:1,=4:2（控制未修量不变，都为4份）
这样一看，就知道 比刚开始 多修了 2-1=1份，而1份等于200米，所以公路总长是 4+1=5份。即
5×200=1000米

2.112＝2×2×2×2×7，
因为“窗帘布每米降价1元”，看看这里的质因数中能不能找到差是1的两个因数，很容易找，
2×2×2＝8，与7，就差1，所以原来每米8元，现在每米7元。
检验一下，原来每米8元，可买112÷8＝14米，现在每米7元，可买112÷7＝16米，可比原来多买16－14＝2米，符合已知条件。成功。
即112 = 2×2×2×2×7 = 8×14 = 7×16
满意，请采纳，谢谢

追问

我做完了，第一道你有误！

我做完了，你第一题有错误！！！

追答

额，是我错了，那时脑子糊了。。sorry。应该是
未修的和已修的长度之比=4：1
也就是说未修的占4/5，已经修的占1/5
再修200米，已经修的占全的1/3
那么全长=200/（1/3-1/5）=200/（2/15）=1500米

sorry.sorry。。。。那时刚睡醒，脑子还没转过来

Answer 2

设已修公路为X米，则未修的公路为4X米，再修200米后，已修的公路长为（X+200）米，未修的公路长（4X-200）米，则4X-200=2（X+200）解得X=300米，则公路长为5*300=1500米。

Answer 3

把题传上来看看