Question

如果∠AOC=∠EOF,求∠AOC的度数。

是四分之一∠EOF

Answer 1

设∠AOC=X°，则∠EOF=4X°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠AOE+∠COF=∠AOC+∠COE+∠COF=∠AOC+∠EOF=180°
即X+4X=180
∴X=36，
即∠AOC=36°

Answer 2

4∠aoc=∠bod(对顶角 ∠eod=∠bof ∠aoc=/∠eof ∠aob=80°→∠aob=∠aoc+90°+∠bof ∠eob=90°(垂直)→∠aob=∠aoc+∠eob+∠bof→∠aob=∠aoc+∠eof 又∠aoc=/∠eof →∠aob=∠aoc ∠aoc=°麒森棠D

Answer 3

由题意可设∠AOC=X°，则∠EOF=4X°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
又∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠AOE+∠COF=∠AOC+∠COE+∠COF=∠AOC+∠EOF=180°
可列方程X+4X=180
解 X=36，
故 ∠AOC=36°