Question

求解答要有过程

Answer 1

解：
1、令t=α/2，则有
　　 (2tanα/2)/(1+tan²α/2)
　　=2tant/(1+tan²t)
　　=(2sint/cost)/[(cos²t+sin²t)/cos²t]
　　=(2sint/cost)/(1/cos²t)
　　=(2sint/cost)×cos²t
　　=2sint*cost
　　=sin2t
　　=sinα
　　所以sinα=(2tanα/2)/(1+tan²α/2)
2、令t=α/2，则有
[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
=(1-tan²t)/(1+tan²t)
=[(cos²t-sin²t)/cos²t]/[(cos²t+sin²t)/cos²t]
=(cos²t-sin²t)/(cos²t+sin²t)
=(cos²t-sin²t)/1
=cos²t-sin²t
=cos2t
=cosα
所以cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]

Answer 2

sina
=2sina/2*cosa/2
=(2sina/2*cosa/2) / 1
=(2sina/2*cosa/2) / (sina/2^2+cosa/2^2)
=(2sina/2*cosa/2)/cosa/2^2 / (sina/2^2+cosa/2^2)/cosa/2^2
=2tana/2 /tana/2^2+1

cosa
=cosa/2^2-sina/2^2
=(cosa/2^2-sina/2^2) / 1
=(cosa/2^2-sina/2^2) / (cosa/2^2+sina/2^2)
=(cosa/2^2-sina/2^2)/cosa/2^2 / (cosa/2^2+sina/2^2)/cosa/2^2
=(1-tana/2^2) / (1+tana/2^2)

Answer 3

额。。这就是个万能公式呀。。 证明的话 把α/2换成t 把左边用倍角公式展开 很容易得到的