Question

求解答要有过程急。。。

Answer 1

a－b/2∈(π/4，π)，且cos(a－b/2)=－2√7/7，则：sin(a－b/2)=√21/7；
a/2－b∈(－π/4，π/2)，且sin(a/2－b)=1/2，则：cos(a/2－b)=√3/2
则：
(1)
cos(a＋b)/2=cos[(a－b/2)－(a/2－b)]
=cos(a－b/2)cos(a/2－b)＋sin(a－b/2)sin(a/2－b)
=[－2√7/7]×[√3/2]＋[(1/2)×(√21/7)]
=－(√21)/(14)
(2)cos(a＋b)=2cos²(a＋b)/2－1=－11/14
因：(a＋b)/2∈(π/4，3π/4)、cos(a＋b)/2<0，得：(a＋b)/2∈(π/2，3π/4)，则：a＋b∈(π，3π/2)，从而sin(a＋b)<0
得：sin(a＋b)=－5√3/14
得：tan(a＋b)=sin(a＋b)/cos(a＋b)=(5√3)/(11)