Question

已知函数f(x)=Asin²(wx+φ)(w>0,0<φ<π/2 )的相邻两条对称轴距离为2,怎么求w

Answer 1

已知函数f(x)=Asin²(wx+φ)(w>0,0<φ<π/2 )的相邻两条对称轴距离为2,怎么求w
解析：∵函数f(x)=A(sin(wx+φ))^2 (w>0,0<φ<π/2 )的相邻两条对称轴距离为2
f(x)=A/2*2(sin(wx+φ))^2=A/2(1-cos(2wx+2φ)=A/2-A/2cos(2wx+2φ)
相邻两条对称应该指一条正峰对称轴与负峰对称轴
则T/2=2==>T=4
2w=2π/T=π/2==>w=π/4

Answer 2

相邻两条对称轴距离为2，故T=2π/w=4 w=π/2

追问

有平方也是用T=2π/w吗

Answer 3

相邻对称轴距离为2，即半周期，二分之T等于2，T等于4，T等于2派除以W ，4等于2派除W，W等于二分之一派