设x1,x2是一元二次方程x²-3x=2的两个实数根，求x1²+5x1x2+x2²的值
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解：方程一般式是：X²-3X-2=0
由韦达定理，
x1+x2=3，x1x2=-2
（X1+X2）²=9
X1²+X2²+2X1X2=9
∴ X1²+X2²=9-2*(-2)=13
∴x1²+5x1x2+x2²=13+5*(-2)=3
由韦达定理，
x1+x2=3，x1x2=-2
（X1+X2）²=9
X1²+X2²+2X1X2=9
∴ X1²+X2²=9-2*(-2)=13
∴x1²+5x1x2+x2²=13+5*(-2)=3
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x²-3x-2=0
x1+x2=3,x1x2= -2
x1²+5x1x2+x2²=(x1+x2)²+3x1x2=3^2+3(-2)=3
x1+x2=3,x1x2= -2
x1²+5x1x2+x2²=(x1+x2)²+3x1x2=3^2+3(-2)=3
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由韦达定理，x1+x2=3，x1x2=-2，原式=（x1+x2）^2+3x1x2=9-6=3
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